Трапеция: прямая, параллельная основаниям — задание 23 ОГЭ по математике
Четырёхугольники. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=65, BC=26, CF:DF=7:6.
Показать ответ
47
Решение
Отрезок EF параллелен основаниям и делит боковые стороны в отношении CF:DF = 7:6. Тогда EF = (BC·DF + AD·CF)/(CF+DF) = (26·6 + 65·7)/(7+6) = 47.
Пример 2
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=132, BC=72, CF:DF=7:5.
Показать ответ
107
Решение
Отрезок EF параллелен основаниям и делит боковые стороны в отношении CF:DF = 7:5. Тогда EF = (BC·DF + AD·CF)/(CF+DF) = (72·5 + 132·7)/(7+5) = 107.
Пример 3
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=54, BC=27, CF:DF=5:4.
Показать ответ
42
Решение
Отрезок EF параллелен основаниям и делит боковые стороны в отношении CF:DF = 5:4. Тогда EF = (BC·DF + AD·CF)/(CF+DF) = (27·4 + 54·5)/(5+4) = 42.
Пример 4
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=63, BC=27, CF:DF=5:4.
Показать ответ
47
Решение
Отрезок EF параллелен основаниям и делит боковые стороны в отношении CF:DF = 5:4. Тогда EF = (BC·DF + AD·CF)/(CF+DF) = (27·4 + 63·5)/(5+4) = 47.
Пример 5
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=56, BC=21, CF:DF=4:3.
Показать ответ
41
Решение
Отрезок EF параллелен основаниям и делит боковые стороны в отношении CF:DF = 4:3. Тогда EF = (BC·DF + AD·CF)/(CF+DF) = (21·3 + 56·4)/(4+3) = 41.
Другие темы задания №23
1Высота из прямого угла: пропорциональные отрезки2Прямая, параллельная стороне треугольника3Высота к гипотенузе по двум катетам4Высота к гипотенузе по катету и гипотенузе5Высота ромба делит сторону6Трапеция: биссектрисы углов при боковой стороне7Параллелограмм: периметр по биссектрисе8Трапеция: боковая сторона по двум углам9Ромб: углы по расстоянию до стороны10Окружность с диаметром на высоте11Две хорды и расстояния до центра12Отрезки между параллельными прямыми
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ОГЭ по математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.