Высота к гипотенузе по катету и гипотенузе — задание 23 ОГЭ по математике
Треугольники. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 6 и 10. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Показать ответ
4,8
Решение
Второй катет равен √(102−62) = 8. Высота к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: 6·8/10 = 4,8.
Пример 2
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 10 и 26. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Показать ответ
120/13
Решение
Второй катет равен √(262−102) = 24. Высота к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: 10·24/26 = 120/13.
Пример 3
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Показать ответ
20,16
Решение
Второй катет равен √(752−212) = 72. Высота к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: 21·72/75 = 20,16.
Пример 4
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Показать ответ
180/13
Решение
Второй катет равен √(392−152) = 36. Высота к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: 15·36/39 = 180/13.
Пример 5
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 9 и 15. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Показать ответ
7,2
Решение
Второй катет равен √(152−92) = 12. Высота к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: 9·12/15 = 7,2.
Другие темы задания №23
1Высота из прямого угла: пропорциональные отрезки2Прямая, параллельная стороне треугольника3Высота к гипотенузе по двум катетам4Высота ромба делит сторону5Трапеция: биссектрисы углов при боковой стороне6Трапеция: прямая, параллельная основаниям7Параллелограмм: периметр по биссектрисе8Трапеция: боковая сторона по двум углам9Ромб: углы по расстоянию до стороны10Окружность с диаметром на высоте11Две хорды и расстояния до центра12Отрезки между параллельными прямыми
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ОГЭ по математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.