Высота ромба делит сторону — задание 23 ОГЭ по математике
Четырёхугольники. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=1. Найдите высоту ромба.
Показать ответ
7
Решение
Сторона ромба CD = DH + CH = 24 + 1 = 25. AD = CD = 25 (стороны ромба равны). В прямоугольном треугольнике ADH (∠AHD = 90°): AH = √(AD2−DH2) = √(252−242) = 7.
Пример 2
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Показать ответ
10
Решение
Сторона ромба CD = DH + CH = 24 + 2 = 26. AD = CD = 26 (стороны ромба равны). В прямоугольном треугольнике ADH (∠AHD = 90°): AH = √(AD2−DH2) = √(262−242) = 10.
Пример 3
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Показать ответ
8
Решение
Сторона ромба CD = DH + CH = 15 + 2 = 17. AD = CD = 17 (стороны ромба равны). В прямоугольном треугольнике ADH (∠AHD = 90°): AH = √(AD2−DH2) = √(172−152) = 8.
Пример 4
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Показать ответ
6
Решение
Сторона ромба CD = DH + CH = 8 + 2 = 10. AD = CD = 10 (стороны ромба равны). В прямоугольном треугольнике ADH (∠AHD = 90°): AH = √(AD2−DH2) = √(102−82) = 6.
Пример 5
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.
Показать ответ
20
Решение
Сторона ромба CD = DH + CH = 21 + 8 = 29. AD = CD = 29 (стороны ромба равны). В прямоугольном треугольнике ADH (∠AHD = 90°): AH = √(AD2−DH2) = √(292−212) = 20.
Другие темы задания №23
1Высота из прямого угла: пропорциональные отрезки2Прямая, параллельная стороне треугольника3Высота к гипотенузе по двум катетам4Высота к гипотенузе по катету и гипотенузе5Трапеция: биссектрисы углов при боковой стороне6Трапеция: прямая, параллельная основаниям7Параллелограмм: периметр по биссектрисе8Трапеция: боковая сторона по двум углам9Ромб: углы по расстоянию до стороны10Окружность с диаметром на высоте11Две хорды и расстояния до центра12Отрезки между параллельными прямыми
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ОГЭ по математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.