Сторона по двум углам и радиусу описанной — задание 25 ОГЭ по математике
Треугольники. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 84° и 66°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.
Показать ответ
17
Решение
∠A = 180°−84°−66° = 30°. По теореме синусов BC = 2R·sin∠A = 2·17·sin30° = 17.
Пример 2
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 99° и 51°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 12.
Показать ответ
12
Решение
∠A = 180°−99°−51° = 30°. По теореме синусов BC = 2R·sin∠A = 2·12·sin30° = 12.
Пример 3
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 50° и 100°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 9.
Показать ответ
9
Решение
∠A = 180°−50°−100° = 30°. По теореме синусов BC = 2R·sin∠A = 2·9·sin30° = 9.
Пример 4
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 75° и 75°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10.
Показать ответ
10
Решение
∠A = 180°−75°−75° = 30°. По теореме синусов BC = 2R·sin∠A = 2·10·sin30° = 10.
Пример 5
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 55° и 95°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.
Показать ответ
16
Решение
∠A = 180°−55°−95° = 30°. По теореме синусов BC = 2R·sin∠A = 2·16·sin30° = 16.
Другие темы задания №25
1Полуокружность и точка пересечения высот2Биссектриса делит высоту: радиус описанной3Центр описанной: перпендикуляр к радиусу4Окружность, касающаяся сторон: найти радиус5Биссектриса перпендикулярна медиане6Окружность через две вершины треугольника7Окружность с центром на стороне, касающаяся другой8Параллелограмм: площадь по биссектрисам9Трапеция: основания по углам и средним линиям10Трапеция: биссектриса через середину стороны11Середина стороны равноудалена от вершин12Окружность, вписанная в трапецию: расстояние
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ОГЭ по математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.