Аргумент πx: отрезок задан числами — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Дробь равна нулю: область допустимых значений. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
sin 4πx + ctg πx = 0
sin 4πx + ctg πx = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−2,25; −1].
Показать ответ
а) x = 1/4 + n, x = 1/2 + n, x = 3/4 + n, n ∈ ℤ
б) −9/4; −7/4; −3/2; −5/4
Пример 2
а) Решите уравнение
sin 3πx1 + ctg πx = 0
sin 3πx1 + ctg πx = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−0,5; 1,6].
Показать ответ
а) x = 1/3 + n, x = 2/3 + n, n ∈ ℤ
б) −1/3; 1/3; 2/3; 4/3
Пример 3
а) Решите уравнение
sin 2πx + ctg πx = 0
sin 2πx + ctg πx = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0,5; 3,75].
Показать ответ
а) x = 1/2 + n, n ∈ ℤ
б) 1/2; 3/2; 5/2; 7/2
Пример 4
а) Решите уравнение
sin 2πx1 + ctg πx = 0
sin 2πx1 + ctg πx = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−0,4; 2,6].
Показать ответ
а) x = 1/2 + n, n ∈ ℤ
б) 1/2; 3/2; 5/2
Пример 5
а) Решите уравнение
sin 3πx + ctg πx = 0
sin 3πx + ctg πx = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0,2; 1,6].
Показать ответ
а) x = 1/3 + n, x = 2/3 + n, n ∈ ℤ
б) 1/3; 2/3; 4/3
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.