Квадратное относительно синуса — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Квадратные относительно синуса или косинуса. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
sin2x − 1 = 0
sin2x − 1 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −9π2; −5π2.
Показать ответ
а) x = π/2 + 2πn, x = −π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −9π/2; −7π/2; −5π/2
Пример 2
а) Решите уравнение
3sin2x + sin x − 4 = 0
3sin2x + sin x − 4 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 5π2; 9π2.
Показать ответ
а) x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) 5π/2; 9π/2
Пример 3
а) Решите уравнение
2sin2x − sin x − 3 = 0
2sin2x − sin x − 3 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 5π2; 9π2.
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) 7π/2
Пример 4
а) Решите уравнение
sin2x + 3sin x + 2 = 0
sin2x + 3sin x + 2 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку π2; 2π.
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) 3π/2
Пример 5
а) Решите уравнение
2sin2x + 5sin x + 3 = 0
2sin2x + 5sin x + 3 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −11π2; −4π.
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −9π/2
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно косинуса2Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции3Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции4Косинус двойного угла и синус5Косинус двойного угла и косинус6Квадрат функции и косинус двойного угла7Квадратное с иррациональными коэффициентами8Биквадратное относительно синуса или косинуса9Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному10Косинус учетверённого угла и квадрат синуса11Кубическое: вынесение общего множителя12Кубическое: группировка слагаемых
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.