Квадрат функции и косинус двойного угла — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Квадратные относительно синуса или косинуса. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
sin2x + cos 2x = 0,25
sin2x + cos 2x = 0,25
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−π; 0].
Показать ответ
а) x = ±π/3 + πn, n ∈ ℤ
б) −2π/3; −π/3
Пример 2
а) Решите уравнение
sin2x + cos 2x = 0,75
sin2x + cos 2x = 0,75
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 7π2; 5π.
Показать ответ
а) x = ±π/6 + πn, n ∈ ℤ
б) 23π/6; 25π/6; 29π/6
Пример 3
а) Решите уравнение
cos2x − cos 2x = 0,75
cos2x − cos 2x = 0,75
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 3π; 9π2.
Показать ответ
а) x = ±π/3 + πn, n ∈ ℤ
б) 10π/3; 11π/3; 13π/3
Пример 4
а) Решите уравнение
sin2x + cos 2x = 0,5
sin2x + cos 2x = 0,5
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 3π; 9π2.
Показать ответ
а) x = ±π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) 13π/4; 15π/4; 17π/4
Пример 5
а) Решите уравнение
cos2x − cos 2x = 0,25
cos2x − cos 2x = 0,25
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π].
Показать ответ
а) x = ±π/6 + πn, n ∈ ℤ
б) 19π/6; 23π/6
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадратное с иррациональными коэффициентами8Биквадратное относительно синуса или косинуса9Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному10Косинус учетверённого угла и квадрат синуса11Кубическое: вынесение общего множителя12Кубическое: группировка слагаемых
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.