Квадратное относительно косинуса — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Квадратные относительно синуса или косинуса. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
2cos2x + cos x − 3 = 0
2cos2x + cos x − 3 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −2π.
Показать ответ
а) x = 2πn, n ∈ ℤ
б) −2π
Пример 2
а) Решите уравнение
3cos2x + 2cos x − 5 = 0
3cos2x + 2cos x − 5 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −3π2; 0.
Показать ответ
а) x = 2πn, n ∈ ℤ
б) 0
Пример 3
а) Решите уравнение
2cos2x − 3cos x + 1 = 0
2cos2x − 3cos x + 1 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −5π2; −3π2.
Показать ответ
а) x = 2πn, x = ±π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −7π/3; −2π; −5π/3
Пример 4
а) Решите уравнение
3cos2x − 7cos x + 4 = 0
3cos2x − 7cos x + 4 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 7π2; 9π2.
Показать ответ
а) x = 2πn, n ∈ ℤ
б) 4π
Пример 5
а) Решите уравнение
4cos2x + 8cos x + 3 = 0
4cos2x + 8cos x + 3 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −3π; −3π2.
Показать ответ
а) x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −8π/3
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции3Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции4Косинус двойного угла и синус5Косинус двойного угла и косинус6Квадрат функции и косинус двойного угла7Квадратное с иррациональными коэффициентами8Биквадратное относительно синуса или косинуса9Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному10Косинус учетверённого угла и квадрат синуса11Кубическое: вынесение общего множителя12Кубическое: группировка слагаемых
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.