Дробь: косинус в числителе, тангенс в знаменателе — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Дробь равна нулю: отбор одной ветви. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
29cos x − 2121tg x + 20 = 0
29cos x − 2121tg x + 20 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 7π2; 5π.
Показать ответ
а) x = arccos(21/29) + 2πn, n ∈ ℤ
б) 4π + arccos(21/29)
Пример 2
а) Решите уравнение
25cos x − 77tg x + 24 = 0
25cos x − 77tg x + 24 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2π; 4π].
Показать ответ
а) x = arccos(7/25) + 2πn, n ∈ ℤ
б) 2π + arccos(7/25)
Пример 3
а) Решите уравнение
5cos x − 33tg x + 4 = 0
5cos x − 33tg x + 4 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку π; 5π2.
Показать ответ
а) x = arccos(3/5) + 2πn, n ∈ ℤ
б) 2π + arccos(3/5)
Пример 4
а) Решите уравнение
17cos x − 88tg x + 15 = 0
17cos x − 88tg x + 15 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 7π2; 11π2.
Показать ответ
а) x = arccos(8/17) + 2πn, n ∈ ℤ
б) 4π + arccos(8/17)
Пример 5
а) Решите уравнение
29cos x − 2020tg x + 21 = 0
29cos x − 2020tg x + 21 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−4π; −2π].
Показать ответ
а) x = arccos(20/29) + 2πn, n ∈ ℤ
б) −4π + arccos(20/29)
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.