Дробь с функциями половинного угла — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Дробь равна нулю: область допустимых значений. 2 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
sin xsin2(x/2) = 4cos2(x/2)
sin xsin2(x/2) = 4cos2(x/2)
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −4π; −5π2.
Показать ответ
а) x = π + 2πn, x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −7π/2; −3π
Пример 2
а) Решите уравнение
sin xcos2(x/2) = 4sin2(x/2)
sin xcos2(x/2) = 4sin2(x/2)
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−4π; −2π].
Показать ответ
а) x = 2πn, x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −4π; −7π/2; −2π
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.