Функция равна корню из полусуммы — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Иррациональные уравнения с тригонометрией. 4 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
sin x =
sin x =
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −9π2; −3π.
Показать ответ
а) x = π/3 + 2πn, x = π + 2πn, n ∈ ℤ
б) −11π/3; −3π
Пример 2
а) Решите уравнение
cos x =
cos x =
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 7π2; 11π2.
Показать ответ
а) x = π/6 + 2πn, x = −π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) 7π/2; 25π/6; 11π/2
Пример 3
а) Решите уравнение
cos x =
cos x =
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −5π2; −π.
Показать ответ
а) x = −π/6 + 2πn, x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −13π/6; −3π/2
Пример 4
а) Решите уравнение
sin x =
sin x =
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [3π; 5π].
Показать ответ
а) x = 2π/3 + 2πn, x = 2πn, n ∈ ℤ
б) 4π; 14π/3
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.