Иррациональное: косинус и корень — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Иррациональные уравнения с тригонометрией. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
cos x + = 0
cos x + = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 3π; 9π2.
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, x = π + 2πn, n ∈ ℤ
б) 3π; 7π/2
Пример 2
а) Решите уравнение
cos x + = 0
cos x + = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −π2; 3π2.
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −π/2; 3π/4; 3π/2
Пример 3
а) Решите уравнение
cos x + = 0
cos x + = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−4π; −2π].
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, x = 7π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −17π/6; −5π/2
Пример 4
а) Решите уравнение
cos x + = 0
cos x + = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −3π2.
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −10π/3; −5π/2
Пример 5
а) Решите уравнение
cos x + = 0
cos x + = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−4π; −2π].
Показать ответ
а) x = −π/2 + 2πn, x = 4π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −8π/3; −5π/2
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.