Корень из тригонометрического выражения равен числу — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Иррациональные уравнения с тригонометрией. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
= 3
= 3
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −2π; −π2.
Показать ответ
а) x = ±π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) −7π/4; −5π/4; −3π/4
Пример 2
а) Решите уравнение
= 3
= 3
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 2π; 7π2.
Показать ответ
а) x = ±π/6 + πn, n ∈ ℤ
б) 13π/6; 17π/6; 19π/6
Пример 3
а) Решите уравнение
= 2
= 2
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −π2; π.
Показать ответ
а) x = ±π/3 + πn, n ∈ ℤ
б) −π/3; π/3; 2π/3
Пример 4
а) Решите уравнение
= 3
= 3
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −2π.
Показать ответ
а) x = ±π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) −13π/4; −11π/4; −9π/4
Пример 5
а) Решите уравнение
= 2
= 2
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −5π2.
Показать ответ
а) x = ±π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) −13π/4; −11π/4
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.