Котангенс и синус двойного угла — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Вынесение общего множителя. 3 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
ctg x − 2sin 2x = 0
ctg x − 2sin 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−2π; −π].
Показать ответ
а) x = π/2 + πn, x = π/6 + 2πn, x = 5π/6 + 2πn, x = −π/6 + 2πn, x = 7π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −11π/6; −3π/2; −7π/6
Пример 2
а) Решите уравнение
3ctg x − 2sin 2x = 0
3ctg x − 2sin 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [π; 2π].
Показать ответ
а) x = π/2 + πn, x = π/3 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn, x = −π/3 + 2πn, x = 4π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) 4π/3; 3π/2; 5π/3
Пример 3
а) Решите уравнение
ctg x − sin 2x = 0
ctg x − sin 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−π; 0].
Показать ответ
а) x = π/2 + πn, x = π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, x = −π/4 + 2πn, x = 5π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −3π/4; −π/2; −π/4
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.