Кратный угол и корень из тангенса — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Произведение или дробь равны нулю. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
(2cos24x + cos 4x − 3)· = 0
(2cos24x + cos 4x − 3)· = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−5π; −4π].
Показать ответ
а) x = π/2 + 2πn, x = πn, n ∈ ℤ
б) −5π; −4π
Пример 2
а) Решите уравнение
(4sin24x + sin 4x − 5)· = 0
(4sin24x + sin 4x − 5)· = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −11π2; −9π2.
Показать ответ
а) x = π/8 + 2πn, x = 9π/8 + 2πn, x = πn, n ∈ ℤ
б) −5π; −39π/8
Пример 3
а) Решите уравнение
(6sin23x + 13sin 3x + 5)· = 0
(6sin23x + 13sin 3x + 5)· = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −3π2; −π2.
Показать ответ
а) x = 11π/18 + 2πn, x = 7π/18 + 2πn, x = πn, n ∈ ℤ
б) −25π/18; −π
Пример 4
а) Решите уравнение
(cos24x − 3cos 4x + 2)· = 0
(cos24x − 3cos 4x + 2)· = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π].
Показать ответ
а) x = π/2 + πn, n ∈ ℤ
б) 7π/2
Пример 5
а) Решите уравнение
(sin23x − sin 3x − 2)· = 0
(sin23x − sin 3x − 2)· = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−4π; −3π].
Показать ответ
а) x = 7π/6 + 2πn, x = πn, n ∈ ℤ
б) −4π; −3π
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.