Логарифм с переменным основанием — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
logx² − 5x + 5(x3 + x2 − 16x − 15) = 0
logx² − 5x + 5(x3 + x2 − 16x − 15) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−5; −4].
Показать ответ
а) x = −4; x = −1
б) −4
Пример 2
а) Решите уравнение
logx² − 2x − 4(x3 − 3x2 − 16x + 49) = 0
logx² − 2x − 4(x3 − 3x2 − 16x + 49) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−5; −4].
Показать ответ
а) x = −4; x = 4
б) −4
Пример 3
а) Решите уравнение
logx² − 4x − 4(x3 + 6x2 + 11x + 7) = 0
logx² − 4x − 4(x3 + 6x2 + 11x + 7) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−4; −3].
Показать ответ
а) x = −3; x = −2
б) −3
Пример 4
а) Решите уравнение
logx² − 3x(x3 − 6x2 + 5x + 13) = 0
logx² − 3x(x3 − 6x2 + 5x + 13) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−2; −1].
Показать ответ
а) x = −1; x = 4
б) −1
Пример 5
а) Решите уравнение
logx² + 3x + 3(x3 − 3x2 − 4x + 13) = 0
logx² + 3x + 3(x3 − 3x2 − 4x + 13) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [1; 2].
Показать ответ
а) x = 2; x = 3
б) 2
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.