Показательное: дробный показатель степени — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Показательные уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
4x − 12 − 11·2x−1 + 9 = 0
4x − 12 − 11·2x−1 + 9 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; 1].
Показать ответ
а) x = 1; x = log₂9
б) 1
Пример 2
а) Решите уравнение
4x − 12 − 15·2x−1 + 27 = 0
4x − 12 − 15·2x−1 + 27 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
Показать ответ
а) x = log₂6; x = log₂9
б) log₂6
Пример 3
а) Решите уравнение
9x − 12 − 14·3x−1 + 15 = 0
9x − 12 − 14·3x−1 + 15 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
Показать ответ
а) x = log₃5; x = 2
б) 2
Пример 4
а) Решите уравнение
9x − 12 − 11·3x−1 + 8 = 0
9x − 12 − 11·3x−1 + 8 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; 1].
Показать ответ
а) x = 1; x = log₃8
б) 1
Пример 5
а) Решите уравнение
4x − 12 − 6·2x−1 + 4 = 0
4x − 12 − 6·2x−1 + 4 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; 1].
Показать ответ
а) x = 1; x = 2
б) 1
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.