Показательное: кубическая группировка — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Показательные уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
27x − 5·9x − 3x+6 + 3645 = 0
27x − 5·9x − 3x+6 + 3645 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [1; 2].
Показать ответ
а) x = log₃5; x = 3
б) log₃5
Пример 2
а) Решите уравнение
8x − 11·4x − 2x+6 + 704 = 0
8x − 11·4x − 2x+6 + 704 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
Показать ответ
а) x = 3; x = log₂11
б) 3
Пример 3
а) Решите уравнение
27x − 19·9x − 3x+4 + 1539 = 0
27x − 19·9x − 3x+4 + 1539 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [1; 2].
Показать ответ
а) x = 2; x = log₃19
б) 2
Пример 4
а) Решите уравнение
27x − 29·9x − 3x+6 + 21141 = 0
27x − 29·9x − 3x+6 + 21141 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
Показать ответ
а) x = 3; x = log₃29
б) 3
Пример 5
а) Решите уравнение
27x − 30·9x − 3x+4 + 2430 = 0
27x − 30·9x − 3x+4 + 2430 = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [1; 2].
Показать ответ
а) x = 2; x = log₃30
б) 2
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.