Показательное: однородное уравнение — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Показательные уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
2·25x² − 2x + 2·15x² − 2x − 4·9x² − 2x = 0
2·25x² − 2x + 2·15x² − 2x − 4·9x² − 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−1; 0].
Показать ответ
а) x = 0; x = 2
б) 0
Пример 2
а) Решите уравнение
25x² − 6x + 3·10x² − 6x − 4·4x² − 6x = 0
25x² − 6x + 3·10x² − 6x − 4·4x² − 6x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−1; 0].
Показать ответ
а) x = 0; x = 6
б) 0
Пример 3
а) Решите уравнение
2·9x² − 6x + 4·6x² − 6x − 6·4x² − 6x = 0
2·9x² − 6x + 4·6x² − 6x − 6·4x² − 6x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−1; 0].
Показать ответ
а) x = 0; x = 6
б) 0
Пример 4
а) Решите уравнение
2·25x² − 6x + 6·15x² − 6x − 8·9x² − 6x = 0
2·25x² − 6x + 6·15x² − 6x − 8·9x² − 6x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−1; 0].
Показать ответ
а) x = 0; x = 6
б) 0
Пример 5
а) Решите уравнение
9x² − 3x + 3·6x² − 3x − 4·4x² − 3x = 0
9x² − 3x + 3·6x² − 3x − 4·4x² − 3x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−1; 0].
Показать ответ
а) x = 0; x = 3
б) 0
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.