Показательное с модулем — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Показательные уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
2x − 42 + 3·2x + 2 = 12|2x − 4|
2x − 42 + 3·2x + 2 = 12|2x − 4|
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [1; 2].
Показать ответ
а) x = log₂3; x = log₂6; x = log₂11
б) log₂3
Пример 2
а) Решите уравнение
4x − 92 − 12|4x − 9| = 13 − 3·4x
4x − 92 − 12|4x − 9| = 13 − 3·4x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
Показать ответ
а) x = log₄8; x = log₄11; x = 2
б) 2
Пример 3
а) Решите уравнение
2x − 62 + 3·2x + 14 = 15|2x − 6|
2x − 62 + 3·2x + 14 = 15|2x − 6|
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [1; 2].
Показать ответ
а) x = 2; x = log₂10; x = log₂14
б) 2
Пример 4
а) Решите уравнение
3x − 52 + 2·3x = 9|3x − 5|
3x − 52 + 2·3x = 9|3x − 5|
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
Показать ответ
а) x = log₃4; x = log₃7; x = log₃10
б) log₃10
Пример 5
а) Решите уравнение
4x − 92 + 4x + 9 = 10|4x − 9|
4x − 92 + 4x + 9 = 10|4x − 9|
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [log46; log48].
Показать ответ
а) x = log₄7; x = log₄12; x = log₄15
б) log₄7
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.