Показательное с тригонометрией: произведение степеней — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Показательные уравнения с тригонометрией. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
6sin x = 2sin x · 3cos x
6sin x = 2sin x · 3cos x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −3π2.
Показать ответ
а) x = π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) −11π/4; −7π/4
Пример 2
а) Решите уравнение
21sin x = 3sin x · 7−cos x
21sin x = 3sin x · 7−cos x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −11π2; −9π2.
Показать ответ
а) x = −π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) −21π/4
Пример 3
а) Решите уравнение
21cos x = 3cos x · 7sin x
21cos x = 3cos x · 7sin x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −2π.
Показать ответ
а) x = π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) −11π/4
Пример 4
а) Решите уравнение
15sin x = 3sin x · 5−cos x
15sin x = 3sin x · 5−cos x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −3π2.
Показать ответ
а) x = −π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) −13π/4; −9π/4
Пример 5
а) Решите уравнение
6cos x = 2cos x · 3sin x
6cos x = 2cos x · 3sin x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку π2; 5π2.
Показать ответ
а) x = π/4 + πn, n ∈ ℤ
б) 5π/4; 9π/4
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.