Показательное: сумма степеней с общим множителем — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Показательные уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
6x² − 4x − 4 + 6x² − 4x − 5 = 252
6x² − 4x − 4 + 6x² − 4x − 5 = 252
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−2; −1].
Показать ответ
а) x = 2 − √11; x = 2 + √11
б) 2 − √11
Пример 2
а) Решите уравнение
6x² − 6x + 1 + 6x² − 6x = 42
6x² − 6x + 1 + 6x² − 6x = 42
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−1; 0].
Показать ответ
а) x = 3 − √10; x = 3 + √10
б) 3 − √10
Пример 3
а) Решите уравнение
3x² − 6x + 9 + 3x² − 6x + 8 = 36
3x² − 6x + 9 + 3x² − 6x + 8 = 36
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [1; 2].
Показать ответ
а) x = 3 − √3; x = 3 + √3
б) 3 − √3
Пример 4
а) Решите уравнение
3x² − 2x − 8 + 3x² − 2x − 9 = 4
3x² − 2x − 8 + 3x² − 2x − 9 = 4
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−3; −2].
Показать ответ
а) x = 1 − √10; x = 1 + √10
б) 1 − √10
Пример 5
а) Решите уравнение
6x² − 2x + 6x² − 2x − 1 = 42
6x² − 2x + 6x² − 2x − 1 = 42
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−1; 0].
Показать ответ
а) x = 1 − √3; x = 1 + √3
б) 1 − √3
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.