Приведение: разложение на множители — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Формулы приведения: составные аргументы. 4 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
tg x + cos3π2 − 2x = 0
tg x + cos3π2 − 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −π2; π2.
Показать ответ
а) x = πn, x = π/4 + 2πn, x = −π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, x = −3π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −π/4; 0; π/4
Пример 2
а) Решите уравнение
tg x + cosπ2 + 2x = 0
tg x + cosπ2 + 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −11π2; −9π2.
Показать ответ
а) x = πn, x = π/4 + 2πn, x = −π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, x = −3π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −21π/4; −5π; −19π/4
Пример 3
а) Решите уравнение
ctg x + cosπ2 + 2x = 0
ctg x + cosπ2 + 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π].
Показать ответ
а) x = π/2 + πn, x = π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, x = −π/4 + 2πn, x = 5π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) 13π/4; 7π/2; 15π/4
Пример 4
а) Решите уравнение
ctg x + cos3π2 − 2x = 0
ctg x + cos3π2 − 2x = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−6π; −5π].
Показать ответ
а) x = π/2 + πn, x = π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, x = −π/4 + 2πn, x = 5π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −23π/4; −11π/2; −21π/4
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.