Равенство логарифмов квадратных выражений — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
log2(2x2 − 9x + 18) + log0,5(x2 − x + 3) = 0
log2(2x2 − 9x + 18) + log0,5(x2 − x + 3) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
Показать ответ
а) x = 3; x = 5
б) 3
Пример 2
а) Решите уравнение
log4(2x2 + 1) = log4(x2 − x + 3)
log4(2x2 + 1) = log4(x2 − x + 3)
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−3; −2].
Показать ответ
а) x = −2; x = 1
б) −2
Пример 3
а) Решите уравнение
log2(2x2 + 5x − 5) + log0,5(x2 + 2x + 5) = 0
log2(2x2 + 5x − 5) + log0,5(x2 + 2x + 5) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−6; −5].
Показать ответ
а) x = −5; x = 2
б) −5
Пример 4
а) Решите уравнение
log2(2x2 + 10x + 21) = log2(x2 + x + 1)
log2(2x2 + 10x + 21) = log2(x2 + x + 1)
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−6; −5].
Показать ответ
а) x = −5; x = −4
б) −5
Пример 5
а) Решите уравнение
log4(2x2 + 2x + 4) + log0,25(x2 + x + 4) = 0
log4(2x2 + 2x + 4) + log0,25(x2 + x + 4) = 0
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−2; −1].
Показать ответ
а) x = −1; x = 0
б) −1
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.