Синус двойного угла в числителе — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Дробь равна нулю: область допустимых значений. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
sin 2xcos(π + x) = −
sin 2xcos(π + x) = −
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−4π; −2π].
Показать ответ
а) x = π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −15π/4; −13π/4
Пример 2
а) Решите уравнение
sin 2xcos(x − 3π/2) =
sin 2xcos(x − 3π/2) =
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−3π; −π].
Показать ответ
а) x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −11π/4; −5π/4
Пример 3
а) Решите уравнение
sin 2xsin(π/2 + x) =
sin 2xsin(π/2 + x) =
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −6π; −9π2.
Показать ответ
а) x = π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −23π/4; −21π/4
Пример 4
а) Решите уравнение
sin 2xcos(π/2 − x) = −
sin 2xcos(π/2 − x) = −
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −9π2; −5π2.
Показать ответ
а) x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −13π/4; −11π/4
Пример 5
а) Решите уравнение
sin 2xcos(x + π/2) =
sin 2xcos(x + π/2) =
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; π].
Показать ответ
а) x = ±5π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
б) 5π/6
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.