Синус и тангенс: вынесение множителя — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Дробь равна нулю: область допустимых значений. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
2sin(π − x) = tg x
2sin(π − x) = tg x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [π; 2π].
Показать ответ
а) x = πn, x = ±π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) π; 5π/3; 2π
Пример 2
а) Решите уравнение
2cosπ2 − x = tg x
2cosπ2 − x = tg x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−2π; −π].
Показать ответ
а) x = πn, x = ±π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −2π; −5π/3; −π
Пример 3
а) Решите уравнение
2cosx − π2 = −tg x
2cosx − π2 = −tg x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −5π; −7π2.
Показать ответ
а) x = πn, x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −5π; −14π/3; −4π
Пример 4
а) Решите уравнение
2sin x = tg x
2sin x = tg x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −2π; −π2.
Показать ответ
а) x = πn, x = ±π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
б) −2π; −11π/6; −π
Пример 5
а) Решите уравнение
4sin2(π − x) = − tg x
4sin2(π − x) = − tg x
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку 3π2; 5π2.
Показать ответ
а) x = πn, x = −π/6 + πn, x = 2π/3 + πn, n ∈ ℤ
б) 5π/3; 11π/6; 2π
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.