Степени с квадратом функции и синусом двойного угла — задание 14 ЕГЭ по профильной математике

Показательные уравнения с тригонометрией. 5 примера с ответом и проверкой.

Пример 1

а) Решите уравнение
12^cos²x = 2^{sin 2x} · 12

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −7π2; −5π2.

Показать ответ

а) x = πn, x = arctg(2) + πn, n ∈ ℤ б) −3π; −3π + arctg(2)

а) Решите уравнение
81^sin²x = 127^{sin 2x} · 81

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [4π; 5π].

Показать ответ

а) x = π/2 + πn, x = arctg(2/3) + πn, n ∈ ℤ б) 4π + arctg(2/3); 9π/2

а) Решите уравнение
4^sin²x = 12^{sin 2x} · 4

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; π].

Показать ответ

а) x = π/2 + πn, x = π/4 + πn, n ∈ ℤ б) π/4; π/2

а) Решите уравнение
15^cos²x = 25^{sin 2x} · 15

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [−5π; −4π].

Показать ответ

а) x = πn, x = arctg(4) + πn, n ∈ ℤ б) −5π; −5π + arctg(4); −4π

а) Решите уравнение
116^cos²x = 2^{sin 2x} · 116

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку −3π2; 0.

Показать ответ

а) x = πn, x = arctg(1/2) + πn, n ∈ ℤ б) −π; −π + arctg(1/2); 0

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.