Вложенные логарифмы — задание 14 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические уравнения. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
а) Решите уравнение
log2log2log216x + 1x + 14 + 3 = 1
log2log2log216x + 1x + 14 + 3 = 1
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [3; 4].
Показать ответ
а) x = 2 − √3; x = 2 + √3
б) 2 + √3
Пример 2
а) Решите уравнение
log2log2log2100x + 1x − 18 + 7 = 2
log2log2log2100x + 1x − 18 + 7 = 2
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; 2].
Показать ответ
а) x = 5 − 2√6; x = 5 + 2√6
б) 5 − 2√6
Пример 3
а) Решите уравнение
log2log2log2100x + 1x − 18 + 5 = 1
log2log2log2100x + 1x − 18 + 5 = 1
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; 3].
Показать ответ
а) x = 5 − 2√6; x = 5 + 2√6
б) 5 − 2√6
Пример 4
а) Решите уравнение
log2log2log236x + 1x − 18 + 5 = 1
log2log2log236x + 1x − 18 + 5 = 1
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; 1].
Показать ответ
а) x = 3 − 2√2; x = 3 + 2√2
б) 3 − 2√2
Пример 5
а) Решите уравнение
log3log2log2100x + 1x + 14 + 4 = 1
log3log2log2100x + 1x + 14 + 4 = 1
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [0; 3].
Показать ответ
а) x = 5 − 2√6; x = 5 + 2√6
б) 5 − 2√6
Другие темы задания №14
1Квадратное относительно синуса2Квадратное относительно косинуса3Квадрат косинуса и синус: переход к одной функции4Квадрат синуса и косинус: переход к одной функции5Косинус двойного угла и синус6Косинус двойного угла и косинус7Квадрат функции и косинус двойного угла8Квадратное с иррациональными коэффициентами9Биквадратное относительно синуса или косинуса10Косинус учетверённого угла: квадратное по двойному11Косинус учетверённого угла и квадрат синуса12Кубическое: вынесение общего множителя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.